Geometri Nedir, Geometrik Ne Demek

Geometri Nedir, Geometrik Ne Demek
Geometri Nedir, Geometrik Ne Demek

Geometri Nedir

Geometrik ne demek? Geometri nedir? Geometri, düzlemlerin, yüzeylerin, açıların, eğrilerin konfigürasyonlarının özellikleriyle ilgilenmenin yanında, ayrıca manifoldlar (matematiksel uzay), topoloji ve metriğin daha gelişmiş kavramlarını içeren matematiğin bir dalıdır. Daha basit bir şekliyle tanımlanacak olursa; geometri, iki boyutlu şekillerin ve üç boyutlu figürlerin büyüklüğü, şekli ve konumunu inceleyen matematiğe ait bir bilimdir.

Geometri, Yunanca türetilmiş bir kelime olup, Yunanca ” jeotoprak” ve ” metro-ölçümyanitoprak ölçümüanlamına gelmektedir. Temel olarak uzunlukları, alanları ve hacimleri ölçmek için pratik bir kılavuz olmak üzere geliştirilmiştir ve halen kullanılmaktadır.

Öklid geometri çalışmasını MÖ yaklaşık 3. yüzyılda bir aksiyomatik forma dönüştürmüştür ve bu aksiyomlar günümüzde uygulanmaktadır. En basit geometri şekli, Öklid geometrisi olarak adlandırılır. Uzunluk, alan ve hacimler burada ele alınmaktadır. Çevreler, yarıçaplar ve alanlar uzunluk ile ilgili kavramlardan biridir. Ayrıca küpler, silindirler, piramitler ve küreler gibi 3 boyutlu nesnelerin hacmi geometri kullanılarak hesaplanabilmektedir.

Gerçek hayatta geometri, en temelden en gelişmiş fenomenlere kadar birçok pratik kullanıma sahiptir. En temel geometrik şekil olan alan kavramı bile günlük işlerinizi nasıl yaptığınız konusunda büyük bir faktör olabilir. Örneğin, çeşitli inşaat projeleri planlanırken alan, çok büyük bir sorundur. Belirli bir cihazın veya aracın büyüklüğü veya alanı, eve veya işyerine nasıl uyacağını büyük ölçüde etkileyebilir. Bu nedenle, hem alanın hem de oraya entegre etmek istenilen öğeyi hesaba katmak şarttır.

Ayrıca geometri, temel mühendislik projelerinde rol oynar. Örneğin, çevre kavramını kullanarak, proje için kullanılması gereken malzeme miktarı (boya, çit malzemesi vb.) hesaplanabilir. Bunun yanında, iç mimarlık ve mimarlık gibi mesleklerde, tasarımda 3 boyutlu figürler kullanır. Tam bir geometri bilgisi, belirli bir evin, binanın veya aracın uygun stilini belirlemede çok yardımcı olacaktır.

Geometrinin kullanım yeri bununla bitmemektedir. Örneğin, bilgisayar görüntüleme, günümüzde animasyonlar, video oyunları, tasarım ve bunun gibi şeyler yaratmak için kullanılan bir şey geometrik kavramlar kullanılarak oluşturulur. Ayrıca, haritalamada geometri kullanılır. Haritalama, anket, navigasyon ve astronomi gibi mesleklerde önemli bir unsurdur. Eskizlerden mesafeleri hesaplamaya kadar, işlerini gerçekleştirmek için geometri kullanılır. İlaveten, tıp gibi meslekler geometrik görüntülemeden yararlanır. BT taramaları ve MRI gibi teknolojiler hem tanı hem de cerrahi yardım için kullanılır. Bu yöntemler, doktorların işlerini daha iyi, daha güvenli ve daha basit yapmasını sağlar.

Görüldüğü gibi geometri, yaşamımızın en temel detaylarını bile etkilemektedir. Form ne olursa olsun, belirli olayların anlaşılmasına ve yaşam kalitesinin yükseltilmesine yardımcı olur.

Aritmetik Ne Demek

Geometride Kullanılan Başlıca Kavramlar Nelerdir

Geometride kullanılan ana kavramlar; nokta, çizgi, düzlem ve katılardır. Nokta boyutsuz, çizgi tek boyutlu, düzlem iki boyutlu ve katılar üç boyutlu olarak tanımlanırlar. Tüm bu geometrik şekiller Öklid uzayı içerisinde konumlandırılırlar.  Geometride daha ileri kavramlar arasında platonik katılar, uzaysal koordinatlar, radyanlar ve  trigonometri sayılabilir.

Geometrik Ne Demek

Geometrik, dil bilimi açısından Türkçe’ de sıfat olarak kullanılan bir kelime olup, geometriyle ilgili veya geometriye uygun olan anlamına gelmektedir. Örnek olarak, geometrik şekiller, geometrik çizim, geometrik dizi, geometrik yer, geometrik alan, geometrik ortalama vb. verilebilir.

Geometrik Ortalama Nedir

Geometrik ortalama, genellikle nüfus artışı veya faiz oranları gibi büyüme oranları için kullanılan bir ortalama türüdür.

Geometrik Ortalama Formülü Nedir

Geometrik oran, n tane pozitif sayının çarpımının n kök sayısına eşit olan sayıdır. Yani;

geometrik ortalama formülü
geometrik ortalama formülü

olarak yazılır.

a ve b gibi iki pozitif sayının geometrik ortalaması;

geometrik ne demek
geometrik ne demek

a*b*c*d gibi dört pozitif sayının geometrik ortalaması;

geometrik ortalama nasıl hesaplanır
geometrik ortalama nasıl hesaplanır

Geometrik Ortalama Hangi Durumlarda Kullanılır

Geometrik ortalama, birçok özel durumda kullanılmaktadır. Bu durumlardan bir kısmı şu şekilde sıralanabilir;

  • Farklı özelliklere sahip ölçüm birimiyle hesaplanan bilgilerin normalleştirilmeden basit bir şekilde karşılaştırılmasında kullanılır.
  • Sapma özelliği gösteren elemanların etki değerini azaltmakta kullanılır.
  • Oransal değişiklik gösteren bir serinin elemanları için kullanılır.
  • 2 bouytlu alan ve 3 boyutlu hacim için düşünüldüğünde n boyutlu bir şeklin toplam büyüklüğünün aynı kalacak şekilde her bir boyutunun eşit uzunluk değerine sahip olduğu değeri bulmak için kullanılır.

Geometrik ortalama yüzde değişimlerle kullanıldığında en iyi sonucu vermektedir. Özellikle, zamana bağlı değişme oranlarını ifade eden nüfus büyüme hızı, ekonomik büyüme hızı, fiyat artışı, bileşik faiz vb. gibi geometrik artış gösteren gözlem değerlerini ve indeks sayılarını hesaplamada kullanılır. Yıldan yıla birleşen bileşikler hesaba katılarak gerçek geri dönüşün hesabında çok daha doğru bir ölçüm sağlamaktadır.

Geometrik ortalama, seri korelasyon sergileyen seriler için en uygun çözümü vermektedir. Bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir. Bir yatırımcı, portföy değerinin bir yıl içinde’unu kaybettiğinden, iki yıl başlamak için çok daha az sermayeye sahiptir ve portföyünün orijinal değerine geri dönmek için’dan fazla para kazanmalıdır. İkinci yıldan beş yıla kadar olan geri dönüş sayıları bağımsız olaylar değildir ve her yılın başında yatırılan sermaye miktarına bağlıdır. Nitekim, tahviller, hisse senedi getirileri ve piyasa risk primleri dahil olmak üzere finansmandaki çoğu getiri hesabında geometrik ortalamanın kullanımı daha uygundur.

Geometrik Ortalama Hesabı Nasıl Yapılır

Geometrik ortalama hesabı yapmak için yukarıda verilmiş olan genel formül kullanılır. Formülde yapılması gereken aşamalar şu şekilde yapılabilir; öncelikle kaç tane veri verilmişse bunlar birbirleri ile çarpılır. Çarpım neticesi elde edilen sonuç X olsun. Veri sayısına da Y dersek; geometrik ortalama G değeri X’ in Y dereceden kökü alındığında çıkan sayıya eşit olur.

Geometrik nedir sorusunun formülünü bir örnek üzerinden açıklanacak olursa;

Örnek: 4 yıllık bir yatırım sonunda ilk yıl yüzde on, ikinci yıl yüzde kırk, üçüncü yıl yüzde elli ve dördüncü yıl yüzde otuz gelir elde edildiğine göre, ortalama gelir oranı hesaplanmak istenirse;

İlk yatırım değeri 100 TL olsun. Buna göre yılsonu toplam tutar;

Birinci yıl sonunda                 100*1.1 = 110 TL

İkinci yıl sonunda                   110*1.4 = 154 TL

Üçüncü yıl sonunda               154*1.5 = 231 TL

Dördüncü yıl sonunda            231*1.3 = 300,3 TL olur.

Örnek göz önüne alındığında her yıla ait anapara + kar miktarının geometrik ortalaması alınırsa;

geometrik ortalama nedir
geometrik ortalama nedir

olarak yıllık artış oranı bulunur.

Yani;

100*1.3164 = 131.64,

131.64*1.3164 = 173.29,

173.29*1.3164 = 228.12 ve

228.12*1.3164 = 300.29 olarak bulunur. Bu değer yukarıdaki sonuçla aynıdır.

1 Yorum

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here